基于变形参数RBF无网格方法的声学问题求解  

Solutions of the acoustic problems by meshless method based on the variable shaped radial basis function

作　　者：王双[1] 李善德[1] 黄其柏[1] 

机构地区：[1]华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北武汉430074

出　　处：《华中科技大学学报（自然科学版）》2012年第S2期117-120,124,共5页Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11204098;51175195);中国博士后科学基金资助项目(2012M511608)

摘　　要：将基于径向基函数的无网格方法引入到声学问题的求解中.针对传统配点型方法稳定性差的特点,提出了通过变化径向基函数中的的形状参数的方法来改善插值的精度和稳定性,结果表明该方法极大地提高了传统配点方法的性能,从而使其能应用于求解更为复杂的问题.在求解声学问题中,与有限元方法相比,无网格方法只需要少量的配点,就可以获得很好的精度,且基于径向基函数的配点型无网格方法是真正的无网格方法,该方法不仅形式简单、易于实施,且很容易引入到高维声学问题中.将基于径向基函数的无网格方法引入到声学问题的求解中.针对传统配点型方法稳定性差的特点,提出了通过变化径向基函数中的的形状参数的方法来改善插值的精度和稳定性,结果表明该方法极大地提高了传统配点方法的性能,从而使其能应用于求解更为复杂的问题.在求解声学问题中,与有限元方法相比,无网格方法只需要少量的配点,就可以获得很好的精度,且基于径向基函数的配点型无网格方法是真正的无网格方法,该方法不仅形式简单、易于实施,且很容易引入到高维声学问题中.

关 键 词：声学问题 无网格方法 径向基函数 变形参数 配点方法 

分 类 号：N55[自然科学总论]