空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型研究  

Research on the Exhaustive-service M/D/1 Queueing Model with Optional Server Vacations

作　　者：阿不都外力.吉力力 阿力木.阿不力克木 

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046 [2]新疆教育学院数学与信息技术分院,新疆乌鲁木齐830043

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版）》2013年第1期47-54,共8页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10861011)

摘　　要：运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理,证明了空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.在一定的条件下,通过研究该模型的主算子的谱特征得到该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.Firstly, by using Hille-Yosida theorem, Phillips theorem and Fattorini theorem we prove that the exhaustive-service M/D/1 queueing model with optional server vacations has a unique positive time-dependent solution which satisfies probability condition, then under a certain condition, through discussing the spectral properties of the underlying operator we deduce that its time-dependent solution strongly con-verges to its steady-state solution.

关 键 词：空竭服务与服务员可选休假的M/D/1排队系统 C0-半群 Dispersive算子 保守算子 谱 

分 类 号：O177.7[理学—数学] O177.92[理学—基础数学]