一道函数题的三种解法  

作　　者：李涛 

出　　处：《高中生学习（高二文科）》2013年第12期28-29,共2页

摘　　要：数学能力的提高归根结底还是解题能力的提高,一题多解并不是目的,目的是通过思想方法的逐一呈现,从最简单易的方式方法入手,不断优化解题思维品质,从而最终达到提升自身解题的能力.例题已知函数f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)=0成立,则a的取值集合为.笔者有意将此题选为本班学生的周测练习,结果做对的同学寥寥无几,大多数人给出的解法如下:∵方程f(x)=0在x∈[-1,1]上总成立,

关 键 词：解题能力 数学能力 已知函数 值集 函数求值 恒成立 分类讨论 数形结合 存在性定理 解题过程 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]