Maxwell方程组的多辛算法  

Multi-symplectic Integrators for Maxwell's Equations

作　　者：赵瑾[1,2] 徐善驾[2] 吴先良[3] 

机构地区：[1]安徽大学电子信息技术学院,合肥230039 [2]中国科技大学信息科学技术学院,合肥230027 [3]合肥师范学院物理与电子工程系,合肥230061

出　　处：《微波学报》2015年第1期12-16,21,共6页Journal of Microwaves

基　　金：国家自然科学基金(51477001)

摘　　要：Maxwell方程在线性、各向同性、均匀、无源的介质中具有自然的多辛结构,可以表示为多辛Hamilton系统。Maxwell方程的多辛算法即对Maxwell方程在时间、空间同时进行保辛离散得到相应的差分格式。文中给出了5种麦克斯韦方程的多辛算法,分析并比较了这5种方法的数值色散特性。数值计算结果表明这些算法能很好地保持Maxwell方程的离散全局能量守恒特性。The source-less Maxwell's equations with constant scalar parameters have the symplectic property.The concept of multi-symplectic schemes for Maxwell equations,which can be viewed as the extension of symplectic schemes for Hamiltonian ODEs to Hamiltonian PDEs.In this paper,we introduce five multi-symplectic schemes for Maxwell's equations in a simple medium.Furthermore,we extend the discussion to several dispersion properties of the multi-symplectic schemes.Lastly,two-dimensional Maxwell's equations are simulated by five multi-symplectic schemes.Numerical results demonstrate that the five multi-symplectic schemes preserve the discrete globle energy of the Maxwell's equations exactly.

关 键 词：多辛算法 多辛Hamilton系统 数值色散特性 离散全局能量守恒 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]