带非线性梯度的拟线性抛物型方程的自相似解  

作　　者：石佩虎[1] 王明新[2] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京210018 [2]徐州师范大学数学系,徐州221116

出　　处：《中国科学（A辑）》2004年第4期392-406,共15页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19831060);江苏哲"333"工程基金资助项目

摘　　要：研究带有非线性梯度项的拟线性抛物型方程ut=△(um)-uq|△u|p的自相似解及其分类,其中m≥1,p,q>0,p+q>m.对m=1的情形,证明了nq+(n+1)p<n+2是自相似强奇性解存在的充要条件,以及自相似强奇性解的惟一性.对m>1的情形,证明了1<m<2且nq+(n+1)p<2+mn是自相似强奇性解存在的充要条件,并且自相似强奇性解具有紧支集.另外,还给出边界层的刻画.

关 键 词：拟线性抛物型方程 自相似解 强奇性解 分类 非线性梯度 

分 类 号：O175[理学—数学]