一类广义的Marcinkiewicz积分算子的有界性  

Boundedness of certain Marcinkiewicz integral operators

作　　者：姜丽亚[1] 陈琼蕾[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310028

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2004年第3期303-310,共8页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(19971076);973(G1999075105);浙江省自然科学基金(RC97017)

摘　　要：研究了下述广义Marcinkiewicz积分算子μΩ,αf(x)=∫∞0|∫|x-y|≤tΩ(x-y)|x-y|n-1f(y)dy|2dtt3+2α12当零次齐次函数Ω∈Hq(Sn-1),q=n-1n-1+α,α≥0,且满足一定的消失性,则对于任意的1<p<∞,算子μΩ,α是L.pα到Lp有界的.同时证明,当2≤p<∞时,相应于g*λ函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μ*Ω,λ,α,μΩ,S,α的L.pα到Lp的有界性.The following Marcinkiewicz integral operator is investigatedμ_(Ω,α)f(x)=∫~∞_0∫_(|x-y|≤t)Ω(x-y)|x-y|^(n-1)f(y)dy^2dtt^(3+2α)^(12),where Ω∈H^q(S^(n-1)),q=n-1n-1+α,α≥0, satisfying certain cancellation conditions. The boundedness of operators μ_(Ω,α),μ~*_(Ω,λ,α)　and μ_(Ω,S,α) is proved.

关 键 词：MARCINKIEWICZ积分 原子分解 齐次Sobolev空间 

分 类 号：O174[理学—数学]