稳定秩1环上三个三角矩阵的积  

Products of Three Triangular Matrices Over Rings with Stable Rang One

作　　者：宁群[1] 宋光天[2] 

机构地区：[1]宿州师范专科学校数学系,安徽宿州234000 [2]中国科学技术大学数学系,安徽合肥230026

出　　处：《数学研究》2004年第3期304-308,共5页Journal of Mathematical Study

基　　金：安徽省重点课程建设资助项目 (2 0 0 16 3)

摘　　要：证明了环R为稳定秩 1环当且仅当R上的每个 2× 2可逆矩阵均可以表成乘积1　 0x　 11　y0　 1u　 0z　v ,其中x ,y ,z∈R ,u ,v∈GL1(R) ;这证明了 [1]中定理 1的逆命题也成立 ;并把 [2 ]中的主要结果推广到了非交换环上 .This paper prove that, R be the rings with stable rang one if and only if A=1 0 x 11 y 0 1u 0 z v for every A∈GL 2(R), where x,y,z∈R, u,v∈GL 1(R). The inverse theorem of Theorem 1 in [1] is proved, and the main results in [2] are generalized.

关 键 词：稳定秩1环 左Hermite环 三角矩阵 

分 类 号：O153[理学—数学]