方程x^y+y^x=z^2的奇数解  

The odd integer solutions of the equation x^(y)+y^(x)=z^(2)

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《周口师范学院学报》2004年第5期8-8,69,共2页Journal of Zhoukou Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.011781);广东省教育厅自然科学研究项目(No.0161);湛江市988科技兴湛计划项目.

摘　　要：证明了:如果(x,y,z)是方程xy+yx=z2的一组适合min(x,y)>1,gcd(x,y)=1且xy为奇数的正整数解,则x和y都不是平方数.: In this paper we prove that if (x , y , z ) is a positive integer solution of the equation x^(y)+y^(x)=z^(2) satisfying min(x , y )>1, gcd(x , y)=1 and xy is odd , then both x and y are not squares .

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 奇数解 平方 

分 类 号：O156[理学—数学]