四阶非线性特征值问题的正解  

POSITIVE SOLUTIONS OF FOURTH-ORDER NONLINEAR EIGENVALUE PROBLEMS

作　　者：周友明[1] 

机构地区：[1]江苏技术师范学院基础部,常州213015

出　　处：《系统科学与数学》2004年第4期433-442,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：江苏省"青蓝工程"专项基金资助江苏省教育厅自然科学基金指导性计划项目(02KJD460011)资助课题.

摘　　要：本文考虑了四阶非线性特征值问题 d4u/dt4=λg(t)f(u,u"),0<t<1, u(0)=u(1)=0, au"(0)-bu""(0)=0,cu"(1)+du"'(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞)×(-∞,0],[0,∞)),a ≥ 0,b≥0,c≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc>0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果.The paper investigates the fourth-order nonlinear eigenvalue problemd4u/dt4 = λg(t)f(u,u'), 0<t<l,u(0) = u(1) = 0,au'(0) - bu''(0) = 0, cu'(1) + du''(1) = 0.Existence of the positive solution for the problem by employing the fixed-point theorem of cone expansion and compression type is obtained.

关 键 词：非线性特征值问题 四阶 正解的存在性 锥压缩 不动点定理 拉伸 

分 类 号：O175[理学—数学] O153.1[理学—基础数学]