多元线性模型中的有偏估计  

THE BIASED ESTIMATES IN MULTIVARIATE LINEAR MODEL

作　　者：程正东[1] 陈桂景[2] 

机构地区：[1]合肥电子工程学院数学室,合肥230037 [2]安徽大学数学系,合肥230039

出　　处：《系统科学与数学》2004年第4期504-512,共9页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(19971001)资助课题.

摘　　要：刘金山在1999年给出了多元线性模型参数分量βi和参数矩阵B的有偏估计β1=(X'X)-1YCi,i=1,…,m和B=(β1,β2,…,βm)以及βi的性质.本文从另一角度得到了同样的估计,证明了刘金山文中所给的两个检验是UMP检验,估计βi是βi的线性可容许估计,证明了B不是B的可容许估计,由此给出了两种改进估计.Paper[1] gives the biased estimats βi = (X' X)-1X'YCi (i = 1,2, … ,m) and B = (β1,β2, … ,βm) of parameter components βi and parameter matrix B,and the properties of βi.This paper makes the same estimation fromanother angle. It proves that two tests in paper [1] are UMP-tests and that the estimate βi is a linear admissible estimates of βi. It also proves that B is not an admissible estimate of B. As a result of these, we give two kinds of improved estimates.

关 键 词：可容许估计 多元线性模型 有偏估计 参数矩阵 证明 分量 性质 金山 β1 检验 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]