对流方程的四阶中心差分格式  

Forth-order Central-difference Schemes for Convection Equation

作　　者：魏小溪[1] 李宏 李德茂[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学理工学院数学系,呼和浩特010021

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2004年第6期611-615,共5页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金数学天元基金(A0324652);内蒙古自然科学基金(200308020101);内蒙古大学青年基金(ND0107);博士科研启动项目

摘　　要：在模拟波现象的领域里,有限差分方法有着广泛的应用.对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果.通过导出的该格式的modifiedPDE及余项效应分析理论,改造了原格式,从而提高了数值结果的性能.同时,利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式,在不增加格式复杂度的前提下,改进了数值结果.最后分析了实验现象的成因,并简要讨论了一些高阶紧致差分格式.Finite-difference methods are widely used in simulating wave phenomena.A forth-order central-difference scheme in space with leap-frog method in time is analyzed.In consideration of orders of accuracy,the modified PDE method and remainder-effect analysis theory are applied to improve this scheme.The leap-frog method is replaced by the Runge-Kutta time-marching method to achieve better performance,too.The reasons for the advantages of Runge-Kutta method are explained and other high-order compact schemes are discussed.

关 键 词：中心差分格式 数值模拟 对流方程 MODIFIED PDE 余项效应分析 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]