次椭圆算子的第一特征值问题  

THE FIRST EIGENVALUE OF SUBELLIPTIC OPERATORS

作　　者：叶人珍[1] 陈文艺[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《数学杂志》2004年第5期570-572,共3页Journal of Mathematics

摘　　要：本文基于三维球面的Hopf纤维定义球面上的次椭圆算子 ,研究其第一非零问题 ,得到次椭圆算子的第一非零特征值λ1 =2 ,因此有最佳Poincar啨不等式 .∫S3 ｜u- u｜2 dσ≤ 12 ∫S3 ｜ Hu｜2 dσ.In this paper, we consider the first eigenvalue of the subelliptic operator based on the Hopf fibration on the sphere of dimension 3. We obtain that λ_1=2 and hence have the best possible Poincaré inequality ∫_(S^(-3))|u-|~2dσ≤12∫_(S^3)|_Hu|~2dσ on the sphere S^3.

关 键 词：次椭圆算子 Hopf纤维 特征值 POINCARÉ不等式 

分 类 号：O175.9[理学—数学]