关于椭圆曲线y^2=x^3-k上的有理点  

作　　者：张绍伟[1] 

机构地区：[1]北京大学数学系,北京100871

出　　处：《科学通报》1993年第11期965-967,共3页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,其可以认为是最简单的情形.次简单的情形可能是以Z[ρ]为复乘的椭圆曲线,其中ρ=(-1+(-3)^(1/2))/2.本文给出了这类曲线上的一些结果. 设整数D无立方因子,Γ_D表示椭圆曲线:X^3+Y^3=DZ^3(如果我们令x=12DZ,y=36D(Y-X),z=x+y,则此方程变为y^2z=x^3-2~4·3~3·D^2·z^3).以L_D(s)表示Γ_α的Hecke L-级数。

关 键 词：模函数 类域 有理点 椭圆曲线 

分 类 号：O156[理学—数学]