退化弱(L_1,L_2)-BLD映射的正则性  

Regularity of Degenerate Weak (L_1,L_2)-BLD Mappings

作　　者：李聚玲[1] 高红亚[2] 

机构地区：[1]华北电力大学应用数学系,保定071003 [2]河北大学数学与计算机学院,保定071002

出　　处：《数学学报（中文版）》2004年第6期1107-1114,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学数学天元青年基金资助项目(A0324610);华北电力大学青年教师科研基金

摘　　要：本文给出空间退化的弱(L1,L2)-BLD映射的定义.利用Hodge分解,弱逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:对任意满足O<L2lnl/2l22n+l×100n2[23l/2.(24l+n+1)](l-q1)<1的q1,都存在可积指数P1=p1(n,l,q1,L1,L2)>l,使得对任意退化的弱(L1,L2)-BLD映射f∈Wloc1,q1(Ω,Rn),都有f∈Wloc1,p1(Ω,Rn),即f为通常意义下的退化的(L1,L2)-BLD映射.In this paper, we give the definition of degenerate weak (L1, L2)-BLD map-pings in space, and by using the technique of Hodge decomposition and weakly reverse Holder inequality we prove the following regularity result of degenerate weak (L1,L2)-BLD mappings: For every q1 such that 0< L2lnl/2l221+l×100n2[23l/2(24l+n+1)](l-q1) < 1 there exists integrable exponent p1 = p1(n,l,q1,L1,L2) >, such that every degenerate weak (L1,L2)-BLD mapping f∈Wloc1,q1(Ω,Rn) belongs to Wloc1,p1(Ω,Rn), that is, f is a degenerate (L1,L2)-BLD mapping in the usual sense.

关 键 词：退化弱(L1 L2)-BLD映射 HODGE分解 弱逆Hōlder不等式 

分 类 号：O174.45[理学—数学] O175.23[理学—基础数学]