临界情形的非齐次半线性椭圆型方程的多解性  

Multiple Solutions for Nonhomogeneous Semilinear Elliptic Equations Involving Critical Sobolev Exponents

作　　者：肖莉[1] 顾永耕[2] 

机构地区：[1]中南大学数学科学计算技术学院,长沙410083 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081

出　　处：《应用数学》2005年第1期73-78,共6页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 1 0 1 71 0 2 9)

摘　　要：考虑有界区域Ω RN 上非齐次半线性椭圆型方程 -Δu(x) =up(x) +λf(x)在齐次混合边值条件 (即第三边值问题 ) u n+au Ω =0下正解的存在性 ,其中α ,λ≥ 0 ,p=N+2N- 2 ,N>2 ,f(x) ∈L∞(Ω) .证明了存在常数λ >0 ,当λ∈ (0 ,λ )时 。We consider the existence of positive solutions for nonhomogeneous semilinear elliptic problem - Δ u=u p+λf(x) under homogeneous wixed boundaty value,that is the third boundary value un+αu Ω =0,where ΩR N is a bounded domain,α,λ≥0,p=N+2N-2.We prove that there exists a constant λ *>0 and when λ∈(0,λ *),the problem has at least two positive solutions.

关 键 词：临界情形 半线性椭圆型方程 多解性 

分 类 号：O175.29[理学—数学]