完备Riemann流形与球面的等距  

Isometry of a Complete Riemannian Manifold to a Sphere

作　　者：郑永凡[1] 

机构地区：[1]辽宁大学数学系 沈阳110036

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1993年第3期399-403,共5页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：研究Riemann流形的球面特征是一个颇有兴趣的问题,特别是考虑完备Riemann流形M在什么条件下与一球面等距.为此,Obata曾得到两个微分方程组,证明它们在M上非常数解的存在性等价于M与一个球面等距,其中一个方程组解的存在与共形向量场的存在有关.人们由此给出M在紧致情况下很多解的存在条件(如[3]).而另一个是下面的(也见[4]).定理A设M为n维完备、连通、单连通的Riemann流形。We give certain conditions for a complete Riemannian manifold admitting a projective vector field to be isometric to a sphere.

关 键 词：黎曼流形 球面等距 完备 微分方程 

分 类 号：O186.12[理学—数学]