矩阵方程X+A~*X^(-2)A =I有对称正定解的充分必要条件(英文)  

Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of a Positive Definite Solution of the Matrix Equation X+A~*X^(-2)A=I

作　　者：程明松[1] 

机构地区：[1]北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2005年第1期55-61,共7页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

摘　　要：给出了矩阵方程X +A X-2 A =I有对称正定解的两个充分必要条件 ,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理 ,当矩阵方程有对称正定解时 ,给出了系数矩阵A必须满足的条件 ,这些条件大部分都是很容易验证的。The matrix equation X + A*X-2A = I is studied. Some necessary and sufficient conditions for the existence of a positive definite solution of this equation are derived. Based on them, some properties of the coefficient matrix A are presented when the matrix equation has a positive definite solution.

关 键 词：非线性矩阵方程 对称正定解 充分必要条件 

分 类 号：O151.21[理学—数学]