布尔矩阵行空间基数的存在点  

Non gaps of Cardinalities of Row Space of Boolean Matrices

作　　者：钟莉萍[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《工科数学》1999年第3期49-53,共5页Journal of Mathematics For Technology

摘　　要：设 Ｂｎ 表示所有的ｎ 阶布尔矩阵的集合， Ｒ（ Ａ）表示 Ａ∈ Ｂｎ 的行空间，｜ Ｒ（ Ａ）｜表示 Ｒ（ Ａ）的基数．设ｍ ，ｎ，ｋ 为正整数，本文证明了当ｎ≥９， ｎ＋ ５２ ≤ｋ≤ｎ－ ３ 时，对任意的 ｍ ，２ｋ≤ｍ ≤２ｋ＋ ２ｎ－ ｋ＋ ２＋ ２ｎ－ ｋ＋ １ ＋ …＋ ２３，存在 Ａ∈ Ｂｎ，使得｜ Ｒ（ Ａ）｜＝ ｍ ．Let B n be the set of all n×n Boolean Matrices. R(A) denotes the row space of A∈B n, |R(A)| denotes the cardinality of R(A) . Let m,n,k be positive integers. In this paper, we prove: When n≥9 and n +52≤ k≤n -3, then for any m, 2 k≤m≤2 k+2 n-k+2 +2 n-k+1 +…+2 3 , there exists an A∈B n , such that |R(A)| =m.

关 键 词：行空间 基数 布尔矩阵 表示 正整数 证明 集合 

分 类 号：O151.21[理学—数学] G633[理学—基础数学]