可换群的结构  

The Structure of a Commutative Group

作　　者：漆芝南[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学与系统科学系,南昌330047

出　　处：《抚州师专学报》1994年第1期29-34,共6页Journal of Fuzhou Teachers College

摘　　要：本文通过研究完整子半群来确定可换群的结构，主要结果：Ⅰ若T是可换群G的完整子半群，则T是阿基米德的当且仅当T的极大完整子半群．ⅡG是可换群，T∈Γ（G），则T是特殊的当且仅当，Ⅲ可换群G∈Jω∩Js，若{ST1，ST2…，STr}，是一个Δ的一个浅显序子集，则以下等价：（1）=E0（2）{T1，T2，…，Tn}是Γ（G）的一个极大浅显序子集.（3）Γ（G）的每一条根包含唯一的Ti.（4）G是每一个拯小完整子半群包含唯一的STi.The structure of a commutative group is determined by its total subsemigroups The main results are the following: 1. If T is a total subsemigroup of a commuta tive group G, then T is archimedianif and only if T is a maximal total subsemigroup. 2. Let G be a commutative Group Then T ∈Γ (G) is special value if and only if ,3. For a commutative group G Jω∩Js. if {ST1, ST2, …, STn is a trivially ordered subset of Δ then the following are equivalent:(1)∩ST1=E0. (2) {T1, T2,…, Tn} is a maxi-mal trivially ordered subset of Γ(G). (3) Each root in Γ (G) contains one and only one of Ti's. (4) Each minimal total subsemigroup contains only one of STi's.

关 键 词：完整子半群 可换群 半群 

分 类 号：O152.2[理学—数学]