关于集值测度变差的Radon－Nikodym问题  

On the Radon-Nikodym Problem for the Variation of Multimeasures

作　　者：高勇[1] 张文修[1] 

机构地区：[1]西安交通大学数学系

出　　处：《工程数学学报》1994年第2期1-6,共6页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文引进了对偶空间Ｘ值可测函数ｆ：Ω→Ｘ关于Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上集值测度Ｍ的Ｄｉｎｃｕｌｅａｎｕ型积分（Ｄ）ｆΩｆｄＭ，给出了该积分的另一等价形式，证明了集值测度变差｜Ｍ｜关于Ｍ在上述积分意义下的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数的存在性定理。当Ｍ退化为向量测度时，本文的结果可直接推出［１］中定理１。Abstract In this paper,the Dinculeanu type integral(D)∫ΩfdM of a measurable dual space X-valued function with respect to a multimeasure valued in a Banach space X is introduced,and equivalent form Of this integral is also given.A Radon-Nikodym theorem for the variation|M| with respect to M in the sense of above integral is proved.when M degenerates to a vector measure,theorem 1 of[1]can be deduced directly from our Radon-Nikodym theroem.

关 键 词：集值测度 R-N导数 变差 对偶空间 

分 类 号：O174.12[理学—数学]