核反应动力学中的一个半线性抛物型方程组  

作　　者：王明新[1] 顾永耕[2] 

机构地区：[1]中国科学院应用数学研究所 [2]中国科学院系统科学研究所,北京100080

出　　处：《科学通报》1994年第3期193-196,共4页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金资助项目

摘　　要：本文讨论核反应动力学数学模型的半线性抛物型方程组的初边值问题正平衡解的存在性与门槛结果,其中u_1是中于通量,u_2是反应堆温度.a,b,α>0,Ω(?)R^N有界,(?)Ω∈C~β,u_(10)(x),u_(20)(x)∈C~β(Ω),0 <β<1,n是(?)Ω上的单位外法向.(1)式的边界条件表示系统与外界有热交换.当α=0,即系统绝热时,许多作者都讨论过(1)式的解的整体存在性、渐近性和爆破问题,见文献[1,2]及其参考文献.由抛物型方程组的经典结论容易知道(1)存在局部解且非负.同时容易证明,当B≤0时(1)式的解整体存在且一致趋于零(t→+∞).下面我们只讨论B>0,作变换可认为B=1.先讨论(1)式的正平衡解的存在性.

关 键 词：核反应动力学 正平衡解 抛物型方程 

分 类 号：O571.4[理学—粒子物理与原子核物理]