嵌入定理和一类微分算子谱的离散性判定方法  

Embedding Theorems and a Criterion for the Discrete Spectrumof a Class of Differential Operators

作　　者：朱丽[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学理工学院数学系,呼和浩特010021

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2005年第2期126-131,共6页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(10261004);内蒙古自然科学基金资助项目(200208020101)

摘　　要：讨论了加权Sobolev空间Hnp在空间Ls,r中的嵌入问题,其中Ls,r是以r(x)为权函数的Ls空间;给出了权函数在满足一定条件时,Hnp嵌入到Ls,r以及这种嵌入是紧的充分必要条件.并运用此结果得到了一类2n阶微分算子谱离散的判别准则.The embedding problem of Weighted Sobolev spaces H^n_p in weighted L_s spaces L_(s,r) with weight functions r(x) is discussed.When weight functions satisfy certain conditions,the sufficient and necessary conditions for embedding and it′s compactness are given.By using the results,a criterion for the discrete spectrum of a class of 2n-order differential operators is obtained.

关 键 词：微分算子 紧嵌入 离散谱 

分 类 号：O175.3[理学—数学]