差商变尺度法的整体收敛性  

Global Convergence of the Variable Metric Method Using Difference Quotient

作　　者：赵小平[1] 

机构地区：[1]华东化工学院应用数学研究所,上海200237

出　　处：《应用数学》1994年第1期41-47,共7页Mathematica Applicata

摘　　要：对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。This paper discusses the convergense of the variable metric method using difference quotient. The result gives an answer to the question:what kind of condition of step-length can be given for the global convergence. The result can be generalized to the whole Broyen' s convex family,except for DFP method.

关 键 词：变尺度法 整体收敛性 差商 最佳化 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]