一类边值问题的正解个数  

Exact Number of Positive Solutions for a Class of Boundary Value Problems

作　　者：董安广[1] 刘建勇[1] 程建纲[2] 

机构地区：[1]烟台师范学院交通学院,山东烟台264025 [2]烟台大学数学与信息科学系,山东烟台264005

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2005年第2期91-97,共7页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10251002);山东省自然科学基金资助项目(Y2002A10)

摘　　要：讨论了边值问题(｜y′｜p-2y′)′+λ(yα+yβ)=0,y(-1)=y(1)=0的正解存在性.其主要结论是:若p>1,β>p-1>α>-1+β+4βp2+p(2+3β+5p)1+β+4βp2+p(3+4β+4p),则存在λ>0使得当0<λ<λ时此边值问题恰好存在两个正解,当λ=λ时存在唯一正解,当λ>λ时不存在正解.We consider the boundary value problem:(｜y′｜ p-2 y′)′+λ(yα+yβ)=0 , y(-1)=y(1)=0.The main result is as follows:if p>1 andβ>p-1>α>-1+β+4βp2+p(2+3β+5p)1+β+4βp2+p(3+4β+4p),then there exists λ*>0 such that the problem has exactly two positive solutions for 0<λ<λ*,exactly one for λ=λ*,and none for λ>λ*.

关 键 词：边值问题 正解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]