多重线性回归的最小二乘估计的递推算法  

The recursive algorithm of least square estimation in multiple linear regressions

作　　者：郭金吉[1] 甘泉[1] 陈务深[1] 

机构地区：[1]南京工业大学理学院,江苏南京210009

出　　处：《南京工业大学学报（自然科学版）》2005年第2期43-46,共4页Journal of Nanjing Tech University(Natural Science Edition)

摘　　要：给出多重线性回归:yi=β0 +β1xi1 +…+βpxip+εi(i= 1, 2,…,n)的最小二乘估计的递推算法:^β(n)=^β(n-1)+Pnxn(yn-xTn^β(n-1) )Pn=Pn-1 -Pn-1xnxTnPn-11+xTnPn-1xn^β(0)=0,P0 =αI(α>>1)。这种算法是自适应的,也是均方收敛的。On multiple linear regressions:y_i=β_0+β_1x_(i1)+…+β_px_(ip)+ε_i(i=1,2,…,n),this paper gives a recursive algorithm of least square estimation:(n)=(n-1)+P_nx_n(y_n-x^T_n(n-1))P_n=P_(n-1)-P_(n-1)x_nx^T_nP_(n-1)1+x^T_nP_(n-1)x_n(0)=0,P_0=αI(α>>1).The algorithm is adaptive and mean square convergent.

关 键 词：最小二乘法 多重线性回归 计算方法 均方收敛系统 随机变量 

分 类 号：O241.5[理学—计算数学]