关于矩阵迹的一个不等式  

The Inequalities of Matrix Trace

作　　者：刘建忠[1] 

机构地区：[1]江苏技术师范学院基础课部,江苏常州213001

出　　处：《江苏技术师范学院学报》2005年第2期26-29,共4页Journal of Jiangsu Teachers University of Technology

摘　　要：设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥...≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)≤(λ1(A)-λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式。Let A, B be n×n Hermitian Matrix, X be n×k Matrix, and λ1(A)≥λ2(A)≥...≥λn(A) be the eigenvalues of A.. The inequalities of Matrix trace are obtained as follows:tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)≤(λ1(A)-λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2, and by using the result, the inequality of Kantorovich type for Matrix trace is given.

关 键 词：HERMITE阵 矩阵的迹 KANTOROVICH不等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]