无穷区间上的二阶奇型对称微分算子自共轭域的辛几何刻画  

The Symplectic Geometry Description of the Self-adjoint Domains of 2-nd Order Symmetric Differential Operators on Infinite Interval

作　　者：郭芳 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学系

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2005年第4期361-366,共6页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10261004);高等学校博士学科点教学科研基金(20040126008);内蒙古师范大学青年科研基金资助项目(qn.004023)

摘　　要：从辛几何的角度研究了定义在无穷区间上二阶奇型对称微分算子的代数结构.首先,构造了与二阶微分算子相关联的辛空间.然后给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的La-grangian子流形的描述和分类情况,这就等价于对l(y)的自共轭域进行描述.The basic algebraic properties of the self-adjoint domains of 2-nd order differential operators defined in an infinite interval is investigated by symplectic geometry.Frist,a symplectic space about the 2-nd order differential operator is constructed.Then using Lagrangian submanifold of the symplectic space,a complete discription of the self-adjoint domains and their classification s obtained.

关 键 词：微分算子 辛几何 Lagrangian子流形 

分 类 号：O175.3[理学—数学]