广义特征值问题的EBE－Lanczos并行算法  

EBE-LANCZOS PARALLEL ALGORITHM FOR GENERALIZED EIGENPROBLEMS

作　　者：周树荃[1] 邓绍忠[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学

出　　处：《工程力学》1995年第1期116-122,共7页Engineering Mechanics

基　　金：国防科技预研任务课题;YH-Ⅱ巨型机发展基金

摘　　要：本文利用ＥＢＥ策略和ＰＣＧ法，将广义特征值问题Ｌａｎｃｚｏｓ法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度矩阵的组集而大大节省了存储量。同时，由此建立的ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ方法尤其适宜于并行计算。在银河－Ⅱ机上的数值试验结果表明无论是串行、还是并行计算，ＥＢＥ－Ｌａｎｃｚｏｓ迭代法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取２４×２０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．１４，而在并行计算时，并行的ＥＢＥ计算途径（挂用４个处理机）较串行的总体计算途径的速度提高倍数可高达１１．　４。总之该方法为一种有效的大型工程结构动力分析问题的求解方法。In this paper, by way of EBE strategy and PCG method, we have developed an EBE-Lanczos method for generalized eigenproblems, in which all of computations of Lanczos method are performed on the element level. The method not only can save memory space efficiently because of avoiding the formation of the global stiffness matrix, but also is very suitable for parallel computing. The numerical example on YH-Ⅱ super-computer has demonstrated that the above EBE-Lanczos iteration method can speed up the computation largely, and is one kind of effective solution methods for large-scale structural dynamical analysis problems.

关 键 词：广义特征值问题 并行算法 EBE策略 工程数学 

分 类 号：TB112[理学—数学]