一种对称损失函数下刻度参数的最优同变估计  

ESTIMATION OF SCALE PARAMETER UNDER A SYMMETRIC LOSS FUNCTION

作　　者：王中强[1] 王德辉[1] 宋立新[2] 

机构地区：[1]吉林大学数学学院统计系 [2]大连理工大学应用数学系,大连116023

出　　处：《系统科学与数学》2005年第4期507-512,共6页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10271049)

摘　　要：本文研究刻度参数分布族1/σf(x/σ)中刻度参数在损失函数L(σ,δ)=(σ-δ)2/σδ下的最小风险同变估计及其最小最大性.In this paper, we propose a symmetric loss function for scale parameter of form L（σ, d）=d/σ＋σ/d-2. This loss function can be viewed as a generalization of entropy loss and squared loss for scale σ. For scale family {1/σf（x/σ）,σ〉0}, we find the minimum risk equivariant estimator（MRE） of σ, whose form is similar to that of Pitman＇s estimator under squared loss, and it is also proved that the MRE is a minimax estimator.

关 键 词：对称损失函数 最小风险同变估计 最优同变估计 刻度参数 最小风险 分布族 

分 类 号：O211.67[理学—概率论与数理统计]