阿贝尔群的完整子半群的若干结果  

Some Results of Total Subsemi-groups of Abelian Groups

作　　者：漆芝南[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学与系统科学系

出　　处：《数学进展》1995年第2期169-174,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：江西省自然科学基金

摘　　要：本文证明了无扭阿贝尔群Ｇ是唯一线性序的，当且仅当Ｇ的每一个完整子半群只含唯一的极小完整子半群．若群Ｇ的每一个完整子半群只含有限多个极小完整子半群，则Ｇ中所有完整子半群组成的集Ｔ（Ｇ）满足ＤＣＣ．The main results obtained in the present paper are the following tWo assertions: (1)Atorsion-free abelian group is uniquely linear-ordered if and only if every total subsemi-group contains uniquely minimal total subsemi-group.(2)If every total subsemi-group of a commutative group contains only finitely many minimaltotal subsemi-groups,then the set T(G)which consists of all total subsemi-groups satisfies thecondition DCC.

关 键 词：完整子半群 正则完整子半群 交换群 

分 类 号：O152.2[理学—数学]