Banach空间中积分表示的一个反例  

A Counter-Example Concerning the Integral Representation in Banach Spaces

作　　者：步尚全[1] 

机构地区：[1]清华大学应用数学系

出　　处：《数学学报（中文版）》1995年第1期86-90,共5页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文证明了存在一具有解析ＲＮＰ的Ｂａｎａｉｃｈ空间Ｘ，存在Ｘ上的Ｊｅｎｓｅｎ凸集Ｃ以及ｘ∈Ｃ，使得Ｘ上支撑在Ｃ的Ｊｅｎｓｅｎ边界点上的Ｊｅｎｓｅｎ测度均不以ｘ为重心．In this paper,we give a counter-example concerning the integral representation inBanach spaces.precisely,we show that there exists a complex Banach space X with the analyticRadon-Nikodym property,there exists a J-convex subset C of X and a point x ∈ C, suchthat there exists no Jensen measure on X with barvcenter x supported on the set of all Jensenboundary points of C.

关 键 词：积分表示定理 Jensen测度 巴拿赫空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]