关于完全环与Noether环  

ON PERFECT AND NOETHERIAN RINGS

作　　者：刘仲奎[1] 

机构地区：[1]西北师范大学

出　　处：《数学杂志》1995年第2期147-150,共4页Journal of Mathematics

基　　金：甘肃省自然科学基金

摘　　要：（ｉ）环Ｒ只是左完全环，当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意平坦左Ｒ一模是一个拟投射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和。（ｉｉ）Ｒ是左Ｎｏｅｔｈｅｒ环，当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意内射左Ｒ－模的直和是一个（拟）连续模和一个ｃ一限制的ＥＳ－模的直和。i)A ring R is perfect if and only if there exists a cardinal c such that every flat R module is the direct sum of a quasi-projective module and a c-Iimited ES-module.(ii)A ring R is Noetherian if and only if there exists a cardinal c such that every direct sum of injective,R-modules is the direct sum of a(quasi-)continuous module and a c-limited ES-module.

关 键 词：左完全环 NOETHER环 连续模 完全环 结合环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]