一个实函定理的初等证明及其应用  

AN ELEMENTARY PROOF FOR A REAL FUNCTION THEOREM AND ITS APPLICATION

作　　者：牛健人[1] 马继钢[1] 

机构地区：[1]中国民航飞行学院基础部,四川联合大学应用数学系

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》1995年第6期62-68,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

摘　　要：本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ积分等价定义的初等证明，作为应用，在通过对函数定义域进行可测子集分割而引入Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的概念时，可直接从定义得出“Ｒｉｅｍａｎｎ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积”这一著名结果，从而弥补了许多教科书按上述方法证明中所忽略的问题。在本文的证明中，我们引入了实值函数的一类新跳跃点概念。in this paper,we first give an elementary proof for a classic equivalent definition of Riemann integral.A new concept-jumping point of real function is introduced in the proof.

关 键 词：实函定理 黎曼积分 勒贝格积分 

分 类 号：O174.1[理学—数学]