关于Benkart-Zlemanov相交矩阵李代数  

On Benkart-Zelmanov intersetion matrix Lie algebras

作　　者：徐芒[1] 方颖珏[2] 

机构地区：[1]西南交通大学数学学院,成都610031 [2]深圳大学数学与计算科学学院,深圳518060

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2009年第6期1620-1622,共3页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：西南交通大学青年教师科研起步项目资助(2009Q064);西南交通大学科技发展基金

摘　　要：Benkart和Zelmanov在研究非simply-laced有限根分次李代数的结构和分类时,对多重仿射化定义了一种李代数.其目的是为了推广复半单李代数到扩大仿射李代数的情形.作者证明了他们定义的多重仿射李代数实际上是复半单李代数.这就意味着他们的这一目的没有达到.Benkart and Zelmanov defined one kind of intersetion matrix Lie algebras for the multi-affinzation cases when they studied the structure and classfication of the Lie algebras graded by non simplylaced finite root systems.In this note it is showed that every intersetion matrix Lie algebra defined by them is actually isomorphic to the corresponding complex semi-simple Lie algebra.

关 键 词：相交矩阵 复半单李代数 LIE ALGEBRAS 仿射李代数 matrix LIE algebra defined structure 定义 complex 证明 结构 分类 root kind 

分 类 号：N55[自然科学总论]