关于Diophantine方程〔x 2〕-1=(q^n-1)/(q-1)  

On the Diophantine Equation 〔x 2〕-1=(q^n-1)/(q-1)

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《青海师专学报》2005年第6期1-2,共2页Journal of Qinghai Junior Teachers' College

基　　金：国家自然科学基金(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.04011425);广东省教育厅自然科学研究项目(No.0161);湛江市988科技兴湛计划项目.

摘　　要：设q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p<100时,如果p≠2,13,17,19,43,47,53,59,67,83或89,则方程x-1=(qn-1)/(q-1)没有正整数解(x,n).Let q = p＇, where p is a prime and r is a prime positive integer, In this paper we prove that if p 〈 100 and p≠2,13,17,19,43,47,53,59,67,83 or 89, then the equation（x2）-1=（q^n-1）/（q-1） has no positive integer solution （ x, n）.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 有限域 

分 类 号：O156[理学—数学]