解Routh-Hurwitz问题的一个快速无除算法  

A Fast Fraction-free Method to Solve the Routh-hurwitz Problem

作　　者：冯琴荣[1] 万金凤[1] 

机构地区：[1]山西师范大学数学与计算机科学学院,山西临汾041004

出　　处：《山西师范大学学报（自然科学版）》2005年第3期9-11,共3页Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：山西师范大学科学研究基金资助项目.

摘　　要：本文给出了一个快速的无除算法来解决n次整系数多项式的Routh-Hurw itz问题,其中多项式是无平方的,首一的.该算法的复杂度为O(n2),在算法中涉及到的整数最多有O(nlognc)位,其中c是Bezout矩阵中元素模的上界.为了强调算法的稳定性问题,本文只使用精确的算术运算.In this paper, we provide a fast franction -free method to solve the Routh-Hurwitz problem for integer polynomial f（x） of degree, where the polynomial is squarefree and monic, we will use O（ n^2） arithmetic operations and involves integers having at most O （ n log nc bits, where is an upper bound of the module of the integer entries of a Bezout matrix. In order to address the stability problems, we use exact arithmetic only.

关 键 词：Routh—Hurwitz问题 算法 代数方程 实根和复根 

分 类 号：O212.5[理学—概率论与数理统计]