有限维非退化可解李代数的顶点算子代数  

Vertex Operator Algebra Associated with Nondegenerate Solvable Lie Algebras

作　　者：王书琴[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学与计算机信息科学学院数学系,哈尔滨150080

出　　处：《数学学报（中文版）》2005年第5期867-878,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目黑龙江省自然科学基金资助项目

摘　　要：构造相应于非退化可解李代数g的顶点算子代数分两步进行,首先构造顶点代数.本文是在已经得到的相应于非退化可解李代数g的顶点代数(Vg(l,0),Y(V,1)上构造顶点算子代数.定义了非退化可解李代数g的Casimir算子Ω,给出了在伴随表示下Ω作用在g上是0及相关性质,并应用Ω定义出Vg(l,0)中元素ω,证明了Vg(l,0)关于ω的顶点算子YV(ω,x)的系数构成一个Virasoro代数-模,还证明了ω满足顶点算子代数定义中Virasoro-向量的所有公理.从而证得(Vg(l,0),Yv,1,ω)是一个顶点算子代数.Let g^ be a general affine Lie algebra associated with a Lie algebra g equipped with a symmetric invariant bilinear form 〈,〉. It is known that for every complex number l, we have a canonical vertex algebra Vg^（l, o）, and if （g, 〈,〉） satisfies certain conditions, Vg^（l, o） is a vertex operator algebra. In this paper, we consider g to be a finite-dimensional solvable Lie algebra equipped with a nondegenerate symmetric invariant bilinear form, and we show that Vg^（l, o） contains a Virsoro-vector ω so that （Vg^（l, 0）, YV, 1, ω） is a vertex operator algebra.

关 键 词：顶点算子代数 Virasoro-向量 Virasoro代数-模 

分 类 号：O152[理学—数学]