复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型  

A New Model of Multiscale Computation for Steady Heat Transfer Equation of Composite Materials

作　　者：宋士仓[1,2] 崔俊芝[1] 刘红生[3] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所 [2]郑州大学数学系,河南郑州450052 [3]郑州大学数学系

出　　处：《应用数学》2005年第4期560-566,共7页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(10471133);重点项目基金(90405016);重大项目基金(10590353)

摘　　要：本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H1(Ω).对光滑凸区域Ω,渐近解在H1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hp1er(Q)周期边值问题简单.This paper presents a multiscale asymptotic expansion for steady heat transfer equation of composite materials. Distinguished the classical method, the proposed method acquires coefficients of first order term by solving the Hper^1（Q） periodic boundary problems,and that of second order term by homogenous boundary problems. The asymptotic expansion belongs to H^1 （Ω）, and possesses better approximate order. The advantage is that it is easier to solve a homogenous problem than a H^1 periodic boundary problem in numerical computation.

关 键 词：椭圆方程 热传导问题 均匀化 多尺度方法 

分 类 号：O175.25[理学—数学] O242.2[理学—基础数学]