用于弹性波方程模拟的基于逐元技术的谱元法  

作　　者：林伟军[1] 王秀明[1,2] 张海澜[1] 

机构地区：[1]中国科学院声学研究所,北京10080 [2]CSIRO Petroleum,ARRC,PO BOX 1130,Technology Park,Bentley,WA 6102,Australia

出　　处：《自然科学进展》2005年第9期1048-1057,共10页

基　　金：国家自然科学基金重点项目(批准号:10134020);中国科学院访问学者基金和联合国教科文组织理论物理基金赞助

摘　　要：由于结合了谱方法和有限元法的优势,谱元法为弹性波方程的数值模拟提供了一种新的有效工具.文中从弹性动力学方程的弱形式出发,详细阐述了使用Legendre正交多项式展开的谱元法基本理论及相应数学公式.单元内的弹性波场用高阶Lagrange插值近似,而每个单元上的数值积分采用Gauss-Lobatto-Legendre积分方法.如此可得到对角形式的全局质量阵,简化了运算.逐元技术被用于Legendrc谱元程序中,极大地减少了内存和计算需求.最后,四个数值算例被用于验证这种谱元法的高精度和强适应性.同时证明这种新的谱元法很适合用于那些具有复杂结构,包括起伏自由表面的非均匀介质中的弹性波模拟.

关 键 词：谱元Legendre多项式 弹性波方程模拟 逐元技术 弹性波方程 数值模拟 谱元法 Legendre谱 技术 LAGRANGE插值 弹性动力学方程 

分 类 号：O347.41[理学—固体力学] TE319[理学—力学]