体上的矩阵方程AXA＝B  

THE MATRIX EQUATION AXA=BOVER A SKEW FIELD

作　　者：王卿交 

机构地区：[1]山东昌潍师范专科学校

出　　处：《数学杂志》1996年第2期157-162,共6页Journal of Mathematics

摘　　要：设Ｆ和Ω分别表示一个对合反自同构的体，一个加强Ｐ除环［５］．本文定义了Ω上的亚（半）正定矩阵，给出了矩阵方程ＡＸＡ＊＝Ｂ在Ｆ上有（斜）自共轭矩阵解及在Ω上有亚（半）正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示．Let F and Ω be a skew field with an involutorial antiautomorphism and a strong p-division ring[5], respectively. In this paper, metapositive (semi)definite matrix over Ω is defined, the necessary and sufficient conditions for the existence of and the explicit expressions for (skew-) self-coniugate solutions, metapositive (semi) definite solutions of the matrix equation AXA= B over F or Ω are derived.

关 键 词：体 矩阵方程 自共轭矩阵 亚正定矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]