奇完全数的Euler因子  

THE EULER'S FACTORS OF ODD PERFECT NUMBERS

作　　者：乐茂华[1] 胡廷锋[2] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048 [2]洛阳师范学院数学与信息科学系,河南洛阳471022

出　　处：《洛阳师范学院学报》2005年第5期9-10,共2页Journal of Luoyang Normal University

基　　金：国家自然科学基金项目(10271104)广东省自然科学基金项目(04011425).

摘　　要：设n是奇完全数,p是r的Euler因子.此时n=P4r+1m2,其中m,r是适合m≠0 (mod p)的正整数.本文证明了:τ(m2)≥15p4r+1,其中σ(m2)是m2的不同约数之和.Let n be an odd perfect number, and let p be the Euler＇ s factor of n. Then we have n = p^（4r＋1）m^2,where m, r are positive integers with m ≠0（ mod p）. In this paper we prove that σ （m^2） ≥15p^（4r ＋1）, where σr （m^2） is the sum of distinct divisors of m^2.

关 键 词：奇完全数 EULER因子 上界 

分 类 号：O156[理学—数学]