关于多组组合数的一个渐近公式  

On an asymptotic formula of the multi-group combinatorial numbers

作　　者：李洁[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,陕西西安710069

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2005年第3期207-208,236,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271093);陕西省自然科学基金资助项目(2004A09)

摘　　要：对于给定的自然数n和k,若把kn个不同的元素分成k组,每组都有n个不同的元素,这样分组的种数为C(knk)=((knn!))!k.研究了这种多组组合数Ck(nk)在素因数个数函数(包括重数在内)上的值分布性质,并得到了一个有趣的渐近公式.Given two natural number n and k, the number of different ways can divide kn elements to k groups which contain n elements is Ckn^（k）=（（kn）!/（n!）^k. It is studied that the value distribution properties of the prime divisor number function acting on the multi-group combinatorial numbers Ckn^（k）, and an interesting asymptotic formula is given.

关 键 词：多组组合数 完全可加函数 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]