乘积空间上一类Marcinkiewicz积分算子的有界性  

Boundedness of certain Marcinkiewicz integral operators on product spaces

作　　者：姜丽亚[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2005年第6期611-615,共5页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10271107);973项目(No.G1999075105);浙江省自然科学基金资助项目(No.RC97017续)

摘　　要：考虑下述乘积空间上的Marcinkiewicz积分算子μΩ,α,βf(x,y)=∫0∫∞0∞∫|x-u|≤t;|y-v|≤s|x-Ω(ux|-n-1u|,y y--vv)|m-1f(u,v)dudv2t3+d2tαsd3s+2β21,当零次齐次函数Ω(x,y)∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1),0≤α,β<∞,且满足一定的消失性,则对于任意的1<p<∞,算子μΩ,α,β是齐次Sobolev空间.Lpα,β(Rn×Rm)到Lp(Rn×Rm)有界的.The following Marcinkiewicz integral operator μΩ,α,βf（x,y）（∫∞0∫∞0｜∫｜x-α｜≤t;｜y-v｜≤s Ω（x-u,y-v）/｜x-u｜n-1｜y-v｜f（u,v）dudv｜2 dtds/t3＋2αs3＋2β）1/2 was considered, where Ω∈L（log^＋L）^2（S^n-1×S^m-1）,0≤α,β〈∞,and Ω satisfy certain cancellation conditions. The boundedness of operator μΩ,α,β is proved.

关 键 词：MARCINKIEWICZ积分 乘积域 齐次Sobolev空间 

分 类 号：O174[理学—数学]