最终范数连续半群的一些性质  

Some Properties of Eventually Norm Continuous Semigroups

作　　者：曹瑾[1] 张连平[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2005年第4期347-350,共4页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：山西省回国留学人员科研经费资助项目

摘　　要：主要讨论了B anach空间中当t>t0(t0≥0)时,最终范数连续半群{T(t)t≥0}的性质,给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质.主要定理如下:设{T(t)t≥0}是B anach空间X上的C0半群,A是其无穷小生成元,ω0=in ft>0(1tln‖T(t)‖).若T(t)关于t>α≥0是最终范数连续的,则存在一个减函数:φ(0,∞)→R,满足φ(M)→-∞(M→∞)且S={λ∈C R eλ≥φ(Imλ)}ρ(A),其中ρ(A)为A的预解集.Some properties of eventually norm-continuous semigroups {T（t）│t≥0} in Banach space for t〉t0 （t0≥0） was studied,and a spectral distribution properies for infinitesimal generators of eventually normcontinuous semigroups was got. The main theorm was as follows. Let T （t） be a C0-semigroup with its generator A on a Banach space X,ω0=inft〉0（1/t1n‖T（t）‖）. Suppose T（t） was eventually norm-continuous for t〉α≥0,then there exited a decreasing function φ：（0,∞）→R such that φ（M）→-∞（M→∞） and S={λ∈C│Reλ≥φ（│Imλ│）}involve of ρ（A） ,ρ（A） stands for resolvent set of A.

关 键 词：C0半群 最终范数连续半群 无穷小生成元 谱分布 

分 类 号：O177.2[理学—数学]