GF（2^k）上的遍历矩阵及其特性分析  

Ergodic Matrix over GF(2k) and its Properties

作　　者：赵永哲[1] 黄声烈[1] 姜占华[1] 

机构地区：[1]吉林大学计算机科学与技术学院,吉林长春130025

出　　处：《小型微型计算机系统》2005年第12期2135-2139,共5页Journal of Chinese Computer Systems

基　　金：国家自然科学基金项目(60373097)资助

摘　　要：对有限域GF(2k)上的“遍历矩阵”进行了探讨.通过本文的分析,可以发现GF(2k)上的遍历矩阵具有很多可应用于密码学的良好特性.为了寻找所需的遍历矩阵,我们引入了GF(2k)中的一个递推公式,并基于此给出了一个寻找算法.通过该算法可以有效地找到GF(2k)上特定数目的n阶遍历矩阵,且每一个n阶遍历矩阵均可用GF(2k)上的一个n维向量来表示,因此可大大节省存储和传输相应矩阵所需的空间及带宽.Diseussed the matrix over GF （2^k） what is called “ergodic matrix”. By the analyses that we done in this paper, one can find the ergodic matrix has a number of good features that can be applied to cryptography. In order to look for the required ergodic matrix, this paper introduced a reeursion formula and giving a searching algorithm, by which one can find the certain number of such matrices and generate an n × n ergodic matrix Qg only by a n-dimension vector g over GF（2^k）. So that enables using a n-dimension vector to express a n × n ergodie matrix, thereby saving the storage and bandwidth.

关 键 词：遍历矩阵 有限域 不可约多项式 

分 类 号：TP301.4[自动化与计算机技术—计算机系统结构]