流形上调和函数关于无穷远边界的Dirichlet问题  

THE DIRICHLET PROBLEM AT INFINITY FOR HARMONIC FUNCTION ON RIEMANNIAN MANIFOLDS

作　　者：王培合[1] 沈纯理[2] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,山东曲阜273165 [2]华东师范大学数学系,上海200062

出　　处：《数学年刊（A辑）》2005年第6期737-748,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10371039)山东省上海市重点学科基金曲阜师范大学博士科研启动基金资助的项目

摘　　要：本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和 函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推 广了S．Y．Cheng的相应的结论．This paper discusses the Dirichlet problem at infinity for Ф-harmonic function on Riemannian manifold and then turns to the existence of the bounded harmonic functions on Riemannian manifolds. This will be a generalization to the results of S. Y. Cheng.

关 键 词：DIRICHLET问题 梯度估计 Ф-调和函数 

分 类 号：O186.12[理学—数学]