DIRICHLET问题

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在Minkowski空间中平均曲率方程Dirichlet问题正解的存在性和多解性
《浙江大学学报(理学版)》2025年第2期226-231,共6页苗亮英 滕文懿 何志乾 
青海省自然科学基金资助项目(2023-ZJ-949Q);国家自然科学基金资助项目(12301631).
在相对论状态下的质点运动状态研究以及在非线性电动力学理论中的Born-Infeld模型等重要问题,均与一类Minkowski空间中的平均曲率方程Dirichlet问题直接相关。利用分歧方法研究了这类问题存在正解的ε-型连通分支,进而得到相应正解的存...
关键词：连通分支 平均曲率方程 正解 存在性 多解性 
非线性项零点对平均曲率方程Dirichlet问题多解性的影响
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第6期37-41,共5页何志乾 苗亮英 迟昊东 
国家自然科学基金(12461035,12301631);青海省自然科学基金(2023-ZJ-949Q)。
在相对论中质点运动状态等重要问题与Minkowski空间中的平均曲率方程密切相关,而可压缩流体的毛细现象及人眼角膜几何形状的刻画等问题则与Euclidean空间中的平均曲率方程密切相关.本文在Euclidean空间和Minkowski空间中考虑了平均曲率...
关键词：平均曲率方程 正径向解 多解性 
多项Caputo分数阶微分方程Dirichlet问题Lyapunov型不等式
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1433-1444,共12页张伟 陈柯元 毋祎 倪晋波 
国家自然科学基金(11601007);安徽省自然科学基金资助(2208085-QA05);安徽理工大学大学生创新创业训练计划(202210361102)。
该文探讨了一类含参数的多项分数阶微分方程在Dirichlet边值条件下的Lyapunov型不等式.首先将分数阶微分方程边值问题等价转化为带Green函数的积分方程,再证明出Green函数的相关性质,最后结合先验估计方法得出相应的Lyapunov型不等式....
关键词：多项分数阶微分方程 DIRICHLET 问题 Green 函数 LYAPUNOV 型不等式 
Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类Hessian商方程的Dirichlet问题
《数学学报（中文版）》2024年第3期539-564,共26页高雅 高艳玲 毛井 
国家自然科学基金(11801496,11926352);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金;应用数学湖北省重点实验室资助项目。
在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024,297:833-8...
关键词：类空超曲面 Lorentz-Minkowski空间 Hessian商方程 曲率估计 Dirichlet边值条件 
一类超线性k-Hessian方程耦合系统的径向解
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期384-395,共12页高承华 丁欢欢 何兴玥 
国家自然科学基金(11961060);甘肃省优秀研究生创新之星科研项目(2023CXZX-323);西北师范大学研究生科研基金(2022KYZZ-S112)。
研究一类带参数的奇异超线性k-Hessian系统Dirichlet问题解的存在性.基于Banach空间中的Krasnosel'skii型不动点定理,建立了非平凡径向解的存在性、多解性及不存在性结果.同时,讨论了解依赖于参数的渐近行为.
关键词：径向解 DIRICHLET问题 耦合k-Hessian方程 Krasnosel'skii型不动点定理 
Poisson方程的L^(p)理论
《中国科学：数学》2024年第3期559-574,共16页周蜀林 
国家自然科学基金(批准号:12071009和12271031)资助项目。
本文对于Poisson方程的Dirichlet问题(第一边值问题)、Neumann问题(第二边值问题)和Robin问题(第三边值问题),给出一个简单而统一的方法来得到解的全局L^(p)-估计(或称为Calderon-Zygmund估计).这个方法的核心是基本的L^(2)-估计和对于...
关键词：POISSON方程 L^(p)-估计 DIRICHLET问题 NEUMANN问题 ROBIN问题 
一类椭圆方程Dirichlet问题弱解的全局Holder连续性
《应用数学》2023年第4期976-986,共11页佟玉霞 田润蓁 孟宪瑞 刘晓丽 
河北省教育厅重点项目(ZD2022070)。
本文研究一类具有可变指数的散度型椭圆方程Dirichlet问题弱解的全局Holder连续性.通过建立反向Holder不等式,并利用比较估计的方法,获得了所考虑问题弱解的全局C1,α连续性,推广了已有结论.
关键词：弱解 Hoder连续性 椭圆方程 
一维Minkowski平均曲率型方程Dirichlet问题的分歧曲线
《应用数学学报》2023年第3期389-397,共9页何志乾 苗亮英 谢笋 
青海省自然科学基金项目(批准号:2021-ZJ-957Q)资助项目。
本文运用时间映像法研究了一类非线性项不满足符号条件的Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题■正解的分歧曲线形状及相应正解的存在性和多解性,其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C^(2)(0,∞).本文的主要结果揭示了非线性项f的零点个数与...
关键词：分歧曲线 平均曲率方程 正解 存在性 符号条件 
Keldysh型方程在矩形区域上的解的适定性
《南京工程学院学报（自然科学版）》2023年第1期89-92,共4页张康群 许洲 郁见 
江苏省自然科学基金项目(BK20130736);江苏高校“青蓝工程”。
研究Keldysh型方程在区域Ω={(t_(1),t_(0))×(0,π):t_(1)≤0,t 0>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t_(1)=0时,建立退化双曲型方程的解,并得到一个先验加权估计;当t_(1)<0时,在Hadamard's意义下构造混合型方程的一个不连续依赖给定边值...
关键词：Keldysh型方程 DIRICHLET问题 适定性 不适定性 
一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1217-1223,共7页周冉 韦玉程 
广西自然科学基金(批准号:2018GXNSFAA281307);广西教育厅高等教育本科教学改革工程项目(批准号:2020JGZ145);河池学院高层次人才科研启动项目(批准号:2021GCC025);吉林省教育厅科学研究规划项目(批准号:JJKH20200934KJ)。
利用上下解方法讨论一类具有超临界增长非线性项的椭圆方程,先证明Dirichlet问题在限制区域内解的存在性,再结合新的变分原理,证明限制区域内的局部解可延展到全区域.
关键词：超临界增长 变分法 上下解 Carathéodory函数 
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