p-级数的两个求和公式  

Two Summation Formulas of p-Series

作　　者：刘凤林[1] 杨华[1] 

机构地区：[1]天津科技大学理学院,天津300222

出　　处：《天津科技大学学报》2005年第4期65-67,共3页Journal of Tianjin University of Science & Technology

摘　　要：借助函数fk(x)=π/2xk(0≤x≤π)的余弦级数,给出了当p为偶数时p-级数 sum from n=1 to ∞ (1/np)及 sum from n=1 to ∞ ((-1)n-1/np)的两个求和公式,从而解决了这一类p-级数的求和问题。By the aid of cosine series of the function fk（x）=π/2x^k（0≤x≤π）This papers offers two summation formulas of p-series ∑∞n=1/n^p and ∑∞n=（-1）^n-1/n^p when p is a even number, solves the summation problem of this kind of p-series accordingly.

关 键 词：P-级数 余弦级数 收敛 求和 

分 类 号：O731.1[理学—晶体学]