4次对称群S_4的子群个数及其证明  

Number of Subgroups of 4-Letters Symmetric Group S_4 and Its Provement

作　　者：孙自行[1] 崔方达[1] 

机构地区：[1]阜阳师范学院数学系,安徽阜阳236041

出　　处：《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2005年第4期13-16,28,共5页Journal of Fuyang Normal University(Natural Science)

基　　金：安徽省自然科学项目(99047217)

摘　　要：使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群存在且只存在30个子群,并给出了每个子 群．其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在 同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群．Using Lagrange＇s theorem and the concept of n-letters symmetric group,we have Proved the only existence 30 certainly subgroups of the 4-letters symmetric group S,, getting rid of 2 normal subgroups, it has 9 2.-order cyclic subgroups, 4 3-order cyclic subgroups, 3 4-order cyclic subgroups, 4 Klein 4-elements groups 4 S, （at the time of isomorphic meaning）, 3 8-elements groups and 1 A4.

关 键 词：4次对称群 子群 LAGRANGE定理 群的阶 元索的阶 循环置换 

分 类 号：O152.1[理学—数学]