耗散Camassa-Holm方程全空间解及性质  

Solutions and properties of dissipative Camassa-Holm equation on total space

作　　者：丁丹平[1] 田立新[1] 

机构地区：[1]江苏大学非线性科学研究中心,江苏镇江212013

出　　处：《江苏大学学报（自然科学版）》2005年第B12期42-45,共4页Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition

基　　金：江苏省自然科学基金资助项目(BK2002003);教育部高校优秀青年教师基金资助项目(2002-383);江苏省教育厅基金资助项目(05KJB110018)

摘　　要：利用Galerkin过程将耗散CH方程表示为常微分方程形式,再利用先验估计获得了解在全空间Hs0(R)上关于时间的整体的存在性,通过范数估计对解的性质进行了研究,发现强耗散CH方程在初值u0∈H10(R)条件下存在整体吸引子.不仅如此,研究表明耗散CH方程仍然可能具有尖峰孤子解.此外,讨论了静态解的存在性与唯一性,并指出静态解属于整体解半群的吸引集.Through the Galerkin process the dissipative CH equation is expressed as ODE. By using prior estimation the global solution existence for dissipative CH equation is obtained on total space H0^1 （R） to time. Through norm estimation properties of solution on dissipative Camassa-Holm equation are studied, It is found that the dissipative Camassa-Holm equation possesses global attractor under condition u0 ∈H0^1 （R） and the equation also possesses peaked solution. The stationary solution is studied and the existence and uniqueness of the stationary solution are discussed.

关 键 词：耗散CH方程 先验估计 整体解 尖峰解 静态解 

分 类 号：O175[理学—数学]